当纪委被审查调查人在调查期间死亡，处理的方式主要遵循《中华人民共和国监察法》的相关规定。以下是详细的处理流程和相关解释：

首先，如果监察机关在调查贪污贿赂、失职渎职等职务犯罪案件过程中，被调查人死亡，但案件有必要继续调查的，那么需要经省级以上监察机关批准，监察机关应当继续调查并作出结论。这一规定的目的是确保即使被调查人死亡，也不能逃避对其违纪违法行为的惩治，同时保护国家和人民的利益。

其次，如果被调查人死亡，监察机关将提请人民检察院依照法定程序，向人民法院提出没收违法所得的申请。这是因为，虽然被调查人已经死亡，但其通过违纪违法行为获得的财物仍然需要被追缴，以维护法律的尊严和公正。人民法院将依法公开开庭审理此案，并根据审查调查结果，对违法所得的财物进行裁定没收。

此外，值得注意的是，这一处理流程与刑事诉讼法的相关规定以及最高人民法院、最高人民检察院《关于适用犯罪嫌疑人、被告人逃匿、死亡案件违法所得没收程序若干问题的规定》的精神是一致的。这体现了我国法律体系的完整性和协调性，也确保了处理流程的合法性和公正性。

总的来说，当纪委被审查调查人死亡时，监察机关将依法继续调查并作出结论，同时提请人民检察院向人民法院提出没收违法所得的申请。这一处理流程既体现了对违纪违法行为的严厉惩治，也保护了国家和人民的利益。