针对“不履行网络安全义务行政处罚条款规定”的问题，以下是我作为专业律师的详细解答：

结论前置：不履行网络安全义务将可能面临严厉的行政处罚，包括罚款、警告、责令改正等，具体处罚措施依据违法情节的严重程度和具体法律条款而定。

详细解答：

1. 一般网络运营者的不履行义务：

   • 根据《中华人民共和国网络安全法》第五十九条第一款，若网络运营者不履行该法第二十一条、第二十五条规定的网络安全保护义务，有关主管部门将责令其改正，并给予警告。对于拒不改正或导致危害网络安全等后果的，将处以一万元以上十万元以下的罚款，同时对直接负责的主管人员处以五千元以上五万元以下的罚款。

2. 关键信息基础设施运营者的不履行义务：

   • 对于关键信息基础设施的运营者，若其不履行《中华人民共和国网络安全法》第三十三条、第三十四条、第三十六条、第三十八条规定的网络安全保护义务，根据该法第五十九条第二款，有关主管部门将责令其改正，并给予警告。对于拒不改正或引发网络安全危害的，将处以十万元以上一百万元以下的罚款，同时对直接负责的主管人员处以一万元以上十万元以下的罚款。

3. 特殊情形下的不履行义务：

   • 若网络运营者或网络产品/服务的提供者违反了《中华人民共和国网络安全法》中关于个人信息保护的条款（如第二十二条第三款、第四十一条至第四十三条），根据该法第六十四条，有关主管部门将责令其改正，并根据情节轻重单处或并处警告、没收违法所得、处违法所得一倍以上十倍以下罚款（无违法所得时处一百万元以下罚款），对直接责任人员处以一万元以上十万元以下的罚款。情节严重的，还可能被责令暂停相关业务、停业整顿、关闭网站或吊销相关许可。

法律建议：

• 网络运营者应严格遵守《中华人民共和国网络安全法》及相关法律法规，切实履行网络安全保护义务，确保网络的安全稳定运行。
• 在面临网络安全问题时，应及时采取有效措施进行防范和应对，避免因此引发法律风险和责任。
• 如对具体法律条款或处罚措施有疑问，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。

综上所述，不履行网络安全义务将可能面临严重的法律后果。因此，建议所有网络运营者加强网络安全管理，确保各项安全措施得到有效执行。