当银行柜员和客户发生现金纠纷时，可以通过以下法律途径来解决：

1. 协商和解：

   • 首先，双方可以尝试进行协商，以达成和解。这通常是最快速且成本最低的方式。
   • 在协商过程中，双方应明确纠纷的具体金额、事实经过及各自的责任，并尝试找到一个双方都能接受的解决方案。

2. 投诉至银行管理部门：

   • 如果协商无果，客户可以向银行的管理部门或客服中心进行投诉。
   • 银行管理部门会对此事进行调查，并根据调查结果给出相应的处理意见。

3. 向银行业监管机构投诉：

   • 客户还可以选择向当地的银行业监管机构（如中国银行业监督管理委员会等）进行投诉。
   • 监管机构会对银行的业务进行监管，并会受理客户的投诉，进行调查后给出处理结果。

4. 提起民事诉讼：

   • 如果上述途径均无法解决问题，客户可以选择向法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼过程中，客户需要提供充分的证据来证明自己的主张，如交易记录、监控录像、证人证言等。
   • 法院会根据证据和法律规定，对纠纷进行审理，并作出公正的判决。

5. 寻求法律援助或咨询：

   • 在整个过程中，客户可以寻求专业的法律援助或咨询，以更好地了解自己的权益和法律责任。
   • 我作为一名拥有多领域法律实务经验的律师，非常愿意为你提供专业的法律咨询和帮助。

在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静，理性沟通，并尽可能保留相关证据，以便在需要时提供证明。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。