关于“刑拘30天到最好37天谁取保候审”的问题，其实涉及的是刑事拘留期间取保候审的决策机构和时间点。以下是对这一问题的详细解答：
结论前置
在刑事拘留期间，取保候审的决策机构和决策时间点会有所不同。具体而言，刑拘30天内，主要由公安机关决定是否准予取保候审；而到了刑拘37天时，若未批准逮捕，则由检察院审查是否继续羁押，并可能作出准许取保候审的决定。
详细解答
刑拘30天内的取保候审：
- 在刑事拘留的前30天内，公安机关拥有较大的决策自主权，可以根据案件情况和犯罪嫌疑人的具体情况，决定是否准予取保候审。
- 如果公安机关认为犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或者可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性等，那么可以依法作出取保候审的决定。
刑拘37天时的取保候审：
- 当刑事拘留时间达到37天时，如果案件尚未获得批准逮捕，那么检察院将会对是否需要继续羁押犯罪嫌疑人进行审查。
- 检察院在审查过程中，如果认为无需继续羁押，或者认为犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，那么可以作出准许取保候审的决定。
- 值得注意的是，一旦检察院作出批准逮捕的决定，再想申请取保候审或提出羁押必要性审查，成功率会大大降低，因为羁押的强制措施已经由检察院审核通过，再变动的可能性就很小。
法律依据
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条规定了取保候审的条件与执行机构，即人民法院、人民检察院和公安机关在符合法定条件下，可以对犯罪嫌疑人、被告人采取取保候审措施。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条规定了提请批捕和审查批捕的时限，即公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准，特殊情况下可以延长一日至四日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子可以延长至三十日。人民检察院应当在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。
综上所述，在刑事拘留期间，取保候审的决策机构和决策时间点会根据案件的具体情况和法律规定而有所不同。因此，家属或犯罪嫌疑人本人在面临取保候审问题时，应尽早咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的辩护策略。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。