结论：刑事拘留30天后公安取保候审的12个月期限，不包括检察院和法院阶段的取保候审期限。每个阶段的取保候审期限是独立计算的。
详细解释：
取保候审的阶段独立性：
- 取保候审可以在刑事诉讼的多个阶段进行，包括侦查阶段（由公安机关决定）、审查起诉阶段（由检察院决定）和审判阶段（由法院决定）。
- 每个阶段的取保候审都是独立的，其期限也是独立计算的。因此，公安阶段取保候审的12个月期限，并不涵盖检察院和法院阶段的取保候审。
公安阶段取保候审的期限：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查阶段对犯罪嫌疑人取保候审的期限最长不得超过12个月。
- 这个期限是从公安机关决定取保候审之日起开始计算的，如果在这个期限内侦查终结并移送检察院审查起诉，那么取保候审的期限在公安阶段即告结束。
检察院和法院阶段取保候审的期限：
- 如果案件进入检察院审查起诉阶段或法院审判阶段，且犯罪嫌疑人仍然符合取保候审的条件，那么检察院或法院可以决定继续取保候审。
- 这两个阶段的取保候审期限也是独立计算的，不受公安阶段取保候审期限的影响。
实际操作中的注意事项：
- 在实际操作中，每个阶段的取保候审都需要重新申请和决定，且需要满足相应的条件。
- 如果犯罪嫌疑人在取保候审期间违反了相关规定，如未经批准离开居住地、干扰证人作证等，那么取保候审可能会被撤销，且可能面临更严厉的刑事强制措施。
法律建议：
- 如果您或您的亲友目前正处于取保候审阶段，务必严格遵守取保候审的相关规定，以免面临不必要的法律风险。
- 如果对取保候审的期限、条件或程序有任何疑问，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务。
可能产生的法律后果：
- 如果违反取保候审的规定，可能会被撤销取保候审，并面临逮捕、羁押等更严厉的刑事强制措施。
- 如果取保候审期限届满而案件尚未处理完毕，可以根据案件情况申请延长取保候审期限或变更其他刑事强制措施。但这一申请需要由相应的司法机关根据案件情况决定是否批准。