针对您提出的“发生医疗事故应该由什么部门解决”的问题，以下是我为您提供的清晰、详细且有深度的解答：

首先，医疗事故的处理涉及多个部门和途径，主要包括自行协商、行政解决和司法裁决三种方式。

1. 自行协商：

   • 医患双方可以自主自愿地进行协商处理。
   • 这种方式相对灵活，但可能需要双方对医疗事故的认定、赔偿等事项达成一致意见。

2. 行政解决：

   • 根据《医疗事故处理条例》的规定，卫生行政管理部门（如卫生健康委员会或医政科）可以依法对医患纠纷进行调解。
   • 卫生行政管理部门通常设有专门的医疗纠纷处理机构或信访办，负责接收和处理医疗事故相关的投诉和纠纷。
   • 例如，在某些地区，您可以前往当地卫生健康委的信访办或医政科进行投诉和协商。

3. 司法裁决：

   • 如果医患双方无法通过协商或行政解决达成一致，可以选择通过司法途径解决纠纷。
   • 这通常涉及向法院提起诉讼，由法院根据相关法律法规进行裁决。
   • 医疗事故引发的医患纠纷需适用《医疗事故处理条例》进行裁决，而非医疗事故引发的医患纠纷则依照《民法通则》及相关司法解释予以裁判。

此外，根据医疗事故的严重程度和责任划分，卫生行政管理部门还会对医疗机构和医务人员进行相应的处理。例如，对负轻微责任的进行通报，对负次要责任的给予警告并责令限期改正，对负主要责任的作出限期整改并书面报告上级卫生行政部门，对负完全责任的则可能责令限期停业整顿甚至吊销执业许可证。

综上所述，发生医疗事故后，您可以通过自行协商、行政解决或司法裁决等方式来解决问题。具体选择哪种方式取决于您的具体情况和诉求。同时，也建议您在处理过程中保持冷静和理性，寻求专业的法律支持和帮助。