医疗事故鉴定主要由医学会负责组织，具体由哪一级医学会进行鉴定，取决于鉴定的阶段和案件的复杂性。以下是关于医疗事故鉴定责任部门的详细解答：

1. 首次鉴定：

   • 负责部门：设区的市级地方医学会和省、自治区、直辖市直接管辖的县（市）地方医学会。
   • 情形：这些医学会负责组织首次医疗事故技术鉴定工作。当医疗机构发生重大医疗过失行为，或医患双方协商不成且一方向卫生行政部门提出处理申请时，卫生行政部门会移交给这些医学会进行技术鉴定；或者医患双方共同委托这些医学会进行鉴定。

2. 再次鉴定：

   • 负责部门：省、自治区、直辖市地方医学会。
   • 情形：如果医患双方任何一方对首次鉴定结论不服，可在规定时间内向医疗机构所在地卫生行政部门提出再次鉴定的申请，由省级医学会进行复核和重新鉴定。

3. 特殊情况下：

   • 负责部门：中华医学会。
   • 情形：在遇到疑难、复杂并在全国有重大影响的医疗事故争议时，中华医学会可应要求组织技术鉴定。

启动鉴定程序的途径：

• 卫生行政部门移交鉴定：适用于医疗机构主动报告重大医疗过失，或医患双方无法就争议达成一致并请求行政介入的情况。
• 医患双方共同委托鉴定：适用于医患双方愿意通过协商解决问题，并希望借助专业机构明确责任和赔偿等事宜的情况。
• 法院委托鉴定：在诉讼过程中，法院也可委托医学会进行医疗事故技术鉴定。

总结与建议：

医疗事故鉴定是一个严谨而复杂的法律过程，涉及多个部门和机构的协作。对于医患双方而言，了解并掌握这一流程至关重要。在面临医疗事故争议时，建议首先尝试通过协商解决；若协商无果，可及时向当地卫生行政部门寻求帮助，并按照法定程序启动医疗事故技术鉴定。同时，也可直接向我咨询，以获取更具体的法律指导和支持。