面对租客无租赁合同却拒不搬离的情况，您可以采取以下步骤来解决问题：

一、确认租赁关系并书面通知

首先，尽管没有书面租赁合同，但您与租客之间可能存在事实租赁关系。您应该向租客发出书面通知，明确要求其在规定的时间内搬离，并保留好这份通知的凭证。在通知中，您可以说明如果租客逾期不搬，您将采取进一步的法律措施。

二、收集证据

在采取任何行动之前，收集足够的证据是至关重要的。您需要证明租客确实无权继续占用您的房屋。这些证据可能包括：

• 房屋所有权或使用权证明（如房产证、土地使用证等）。
• 租金支付记录，证明租赁关系的存在以及租赁期限的结束。
• 与租客沟通搬离事宜的聊天记录或书面记录。

三、法律途径解决

如果租客在收到书面通知后仍然拒绝搬离，并且双方未能达成协议，您有权向法院提起诉讼。在诉讼请求中，您可以要求法院判令租客排除妨害、停止对房屋的非法占用，并赔偿由此给您造成的经济损失。

在提起诉讼时，请务必提交充分的证据来支持您的主张。法院将依据事实和法律进行审理，并作出判决。

四、申请强制执行

如果法院判决您胜诉，但租客仍然拒绝履行搬离义务，您可以向法院申请强制执行。法院将采取必要的措施来强制租客搬离房屋，以保障您的合法权益。

在整个过程中，请务必遵循法定程序，并避免采取任何不当手段引发新的纠纷。同时，您也可以考虑咨询专业的法律人士或律师，以获取更具体的法律建议和支持。

综上所述，面对租客无租赁合同却拒不搬离的情况，您应该通过书面通知、收集证据、法律途径解决以及申请强制执行等步骤来维护自己的合法权益。