关于“恶意投诉店外经营怎么追究责任”的问题，以下是我的详细解答：
首先，明确结论：对于恶意投诉店外经营的行为，商家可以通过协商、报警或诉讼等途径来追究投诉者的法律责任，要求其停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。
接下来，具体分析：
协商处理：
- 商家在遭遇恶意投诉时，首先可以尝试与投诉者进行协商，要求其立即停止侵害行为，包括停止恶意投诉、删除不实言论等。
- 商家有权要求投诉者公开赔礼道歉，以恢复店铺的名誉和商誉。
- 若恶意投诉造成了实际经济损失，商家还可以依法要求投诉者赔偿相应的损失。
报警处理：
- 在协商无果的情况下，商家可以选择直接报警处理。
- 根据《治安管理处罚法》的相关规定，对于公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的行为，公安机关可以依法对侵权人处以行政拘留或罚款等行政处罚。
- 若恶意投诉行为构成犯罪，如涉嫌诬告陷害等，公安机关还可以对投诉者予以刑事拘留，并依法追究其刑事责任。
诉讼途径：
- 商家也可以考虑通过诉讼途径来维护自己的合法权益。
- 在诉讼过程中，商家需要提供充分的证据来证明投诉者的恶意投诉行为以及由此造成的经济损失。
- 法院将根据事实和法律规定，对恶意投诉者进行相应的法律制裁，并判决其赔偿商家的经济损失。
此外，为了预防恶意投诉的发生，商家还可以采取以下措施：
- 加强内部管理，提高员工的服务意识和法律意识，避免给投诉者提供可乘之机。
- 建立完善的投诉处理机制，及时收集证据、调查核实投诉信息，并对恶意投诉行为采取合法有效的应对措施。
- 积极寻求法律援助和支持，如咨询专业律师、加入相关的行业协会或组织等，以共同维护商家的合法权益和市场秩序。
综上所述，对于恶意投诉店外经营的行为，商家可以通过多种途径来追究投诉者的法律责任。同时，商家也应加强内部管理、建立完善的投诉处理机制并积极寻求法律援助和支持，以更好地维护自己的合法权益。