未经允许拿走酒店的付费拖鞋，应当按酒店规定或市场价格进行赔偿。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 行为性质分析

1. 拿走付费拖鞋属于不当得利：根据《民法典》第九百八十五条，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。酒店的付费拖鞋是酒店提供给客人的有偿使用物品，若客人在未支付费用的情况下带走，则构成了不当得利。
2. 可能构成侵犯财产权：如果酒店明确表明拖鞋是需付费的，且客人知晓这一规定但仍故意拿走，这可能构成对酒店财产权的侵犯。

二. 法律责任分析

1. 赔偿责任：根据《民法典》的相关规定，不当得利人应当返还取得的利益，如果不能返还，则应当折价赔偿。因此，客人应当按酒店规定的价格或市场价格赔偿拖鞋的费用。
2. 酒店权利：酒店有权要求客人赔偿因不当得利造成的损失，并可以依据酒店的相关规定或双方之间的约定，采取相应的措施，如从客人的押金中扣除赔偿费用等。

三. 处理建议

1. 与酒店沟通：首先建议与酒店进行沟通，了解酒店的具体规定，并表达愿意赔偿的意愿。
2. 协商赔偿金额：如果酒店有明确的赔偿标准，则按标准赔偿；如果没有，可以与酒店协商，确定一个合理的赔偿金额。
3. 履行赔偿责任：按照协商的结果，及时履行赔偿责任，以避免产生不必要的纠纷。

综上所述，未经允许拿走酒店的付费拖鞋，客人应当承担赔偿责任。我建议您及时与酒店沟通，并协商赔偿事宜，以妥善处理这一问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。