当法人身份证注销后，对于其名下的公司处理，需要根据具体情况来决定后续步骤。以下是一些建议来帮助您解决这个问题：

首先，我们需要明确一点，法人身份证的注销并不直接导致公司的注销。公司是独立的法人实体，其存在与法人的个人身份状况无直接关联。然而，法人的身份注销可能会影响到公司在某些方面的运营，特别是如果法人同时是公司的重要管理者或决策者。

1. 确认法人身份在公司中的角色：

   • 如果法人仅仅是公司的普通股东，且不涉及公司的日常管理和决策，那么其身份证的注销对公司的影响可能较小。
   • 如果法人是公司的法定代表人、董事、监事或高级管理人员，那么其身份证的注销将需要公司尽快采取相应措施，以确保公司的正常运营。

2. 变更公司登记信息：

   • 如果法人身份注销，且该法人在公司中担任重要职务（如法定代表人），公司需要尽快向工商登记机关申请变更登记，更换新的法定代表人或相关管理人员。
   • 提交必要的材料，包括新的法定代表人或管理人员的身份证明、公司决议等，以完成变更登记手续。

3. 处理公司运营中的相关事务：

   • 如果法人身份注销导致公司无法正常进行某些业务活动（如签署合同、办理银行业务等），公司需要尽快授权其他管理人员或员工代为处理这些事务。
   • 确保公司的财务、税务等方面的工作不受影响，按时完成相关申报和缴纳。

4. 关注法律风险和合规问题：

   • 法人身份注销后，公司需要特别注意可能涉及的法律风险和合规问题。
   • 如果公司因法人身份注销而面临任何法律纠纷或行政处罚，应及时咨询专业律师，采取合适的应对措施。

5. 考虑公司未来发展：

   • 如果法人身份注销对公司产生了较大影响，且公司无法继续正常运营，股东们可能需要考虑公司的未来发展计划，包括是否继续经营、转让股权或进行清算等。

总之，当法人身份证注销后，公司需要根据具体情况来决定后续步骤。重要的是要确保公司的正常运营和合规性，同时关注可能涉及的法律风险和合规问题。如果遇到困难或不确定的情况，建议咨询专业律师或相关机构以获取帮助。