针对你提出的“投股后退股但对方迟迟不给钱，也不签退股协议”的问题，这里给出一些具体的分析和建议：
首先，明确你的权利：
合同约定：既然合同中明确规定了3个月内可以退股，并且对方有收购的义务，那么这一条款就是你的法律依据。你有权要求对方按照合同约定的时间和条件收购你的股份。
退股权利：作为股东，你有权在符合合同或公司章程规定的情况下退股。对方不签署退股协议并不妨碍你行使这一权利，但可能需要通过法律途径来确认和实现。
接下来，采取以下步骤来解决问题：
协商沟通：首先，尝试与对方进行友好协商，明确表达你的退股意愿和依据，以及希望对方能够按照合同约定支付退股款项。有时候，问题可能仅仅是因为沟通不畅或对方对合同理解有误。
发送书面通知：如果协商无果，建议向对方发送一份书面通知，正式要求对方按照合同约定收购你的股份，并明确支付款项的时间和方式。这份通知可以作为后续法律诉讼的证据。
寻求法律援助：如果对方仍然拒绝履行合同义务，你可以考虑寻求法律援助，包括咨询律师、提起诉讼等。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明对方违反了合同约定，以及你因此遭受的损失。
法律诉讼：如果必要，可以向人民法院提起诉讼，要求对方履行合同约定，支付退股款项，并承担因此产生的诉讼费用和损失。在诉讼过程中，法院将依据合同法和相关证据来判决案件。
最后，注意以下几点：
保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与退股相关的证据，包括合同、书面通知、聊天记录等。这些证据将在后续的法律诉讼中发挥重要作用。
及时行动：不要拖延时间，尽快采取行动来维护自己的权益。因为随着时间的推移，证据可能丢失或变得难以收集。
咨询专业律师：如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，建议咨询专业律师。律师将能够为你提供具体的法律建议和指导，帮助你更好地维护自己的权益。
作为马海东律师，我专注于处理医疗纠纷、医疗事故赔偿、医疗事故鉴定、医疗损害以及合同纠纷等公司事务。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。