服刑期间义务教育经费由国家承担。具体分析如下：

一. 服刑人员的教育权利

1. 法律依据：根据《中华人民共和国义务教育法》第四条，国家依法保障适龄儿童、少年接受义务教育的权利。服刑人员虽因其犯罪行为受到法律制裁，但其基本的教育权利并未被剥夺。
2. 教育重要性：教育对于服刑人员的改造和回归社会具有重要意义。通过接受教育，服刑人员可以提升自己的文化素养，增强法律意识，更好地融入社会。

二. 义务教育经费的承担

1. 国家承担：依据《中华人民共和国义务教育法》的相关规定，义务教育经费主要由国家承担。对于服刑人员而言，其在服刑期间的义务教育同样属于国家义务教育的范畴，因此经费应由国家承担。
2. 具体实施：在实际操作中，服刑人员的义务教育经费会纳入监狱系统的教育改造经费中，由监狱管理部门统一管理和使用，用于提供教育资源、教学设施等，确保服刑人员能够接受到应有的教育。

综上所述，服刑期间的义务教育经费由国家承担，这是国家依法保障服刑人员教育权利的具体体现。如有进一步需要，您可以继续咨询我。