伪造提交人和业委会主任签名的登记备案不具有法律效力，主要依据在于其违反了法律对于真实性和合法性的基本要求。具体分析如下：

一. 伪造签名违反法律规定

1. 签名真实性的要求：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为应当具备真实性，即行为人的意思表示应当真实。伪造签名显然违背了这一原则，因为签名被伪造，意味着并非行为人的真实意思表示。
2. 法律效力的基础：法律效力来源于法律行为的合法性、真实性和有效性。伪造签名导致法律行为在真实性上存在瑕疵，从而影响了其法律效力。

二. 伪造签名影响备案的合法性

1. 备案的性质：登记备案通常是一种行政程序，要求提交的材料必须真实、合法。伪造签名的材料显然不符合这一要求。
2. 法律后果：根据相关法律法规，提交虚假材料进行备案的，备案机关有权不予备案或者撤销备案。这意味着伪造签名的登记备案在法律上是不被认可的。

三. 伪造签名的法律责任

1. 民事责任：伪造签名可能构成侵权，需要承担相应的民事责任，如赔偿损失等。
2. 行政责任：提交虚假材料进行备案的，还可能面临行政处罚等行政责任。
3. 刑事责任：如果伪造签名的行为构成犯罪，如伪造公文罪等，还将承担刑事责任。

综上所述，伪造提交人和业委会主任签名的登记备案不具有法律效力，因为其违反了法律对于真实性和合法性的基本要求。我建议在实际操作中，应严格遵守法律法规，确保提交的材料真实、合法，以避免不必要的法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。