在探讨公司何时可以辞退怀孕员工而无需赔偿工资的问题时，我们首先要明确的是，孕期女职工受到法律的特殊保护。然而，也存在一些特定情况下，用人单位可以依法辞退孕期女职工而无需支付经济补偿。以下是对这些情况的详细阐述：

1. 严重违反用人单位规章制度：

   • 如果孕期女职工严重违反了单位既定且合理合法的规章制度，如多次旷工、泄露商业机密等，用人单位可以依据规章制度辞退，且无需支付经济补偿。

2. 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害：

   • 当孕期女职工因自身过错，如工作严重失误导致公司重大经济损失时，用人单位有理由解除劳动关系，且无需赔偿。

3. 被依法追究刑事责任：

   • 如果孕期女职工被法院判处刑罚，包括主刑和附加刑，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

4. 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：

   • 在这种情况下，用人单位也可以辞退孕期女职工，且无需承担赔偿责任。

5. 以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使公司在违背真实意思下订立或变更劳动合同致合同无效：

   • 如果孕期女职工存在此类行为，导致劳动合同无效，用人单位同样可以辞退，且无需支付经济补偿。

需要强调的是，用人单位在辞退孕期女职工时，必须有充分证据证明符合上述法定情形，且辞退程序要合法合规。否则，将面临支付赔偿金等法律责任。因此，建议用人单位在做出辞退决定前，务必谨慎考虑，并咨询专业律师的意见。

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