私家车携带柴油是违法的。私家车拉柴油属于非法运输危险化学品行为，通常会被罚款，同时没收非法运输的柴油。具体处罚情况如下：
行政处罚：
- 依据《道路危险货物运输管理规定》，若私家车用于经营性运输柴油而未取得相应许可，县级以上道路运输管理机构将责令停止运输经营。有违法所得的，没收违法所得，并处违法所得2倍以上10倍以下的罚款；没有违法所得或违法所得不足2万元的，处3万元以上10万元以下的罚款。
- 根据《危险化学品安全管理条例》，安全生产监督管理部门将责令改正，并处5万元以上10万元以下的罚款；拒不改正的，处10万元以上20万元以下的罚款。
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十条，私自运输危险物质（包括柴油）的，可处十日以上十五日以下拘留；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留。
刑事处罚：
- 如果私家车拉柴油的行为构成非法经营罪，依据《刑法》第二百二十五条，可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。情节特别严重的，还可能面临五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产的处罚。
- 若因运输柴油的不当行为引发严重后果，如人员伤亡或重大财产损失，可能构成危险驾驶罪或以危险方法危害公共安全罪等更为严重的罪名，将面临更严厉的刑事处罚。
此外，不同地区对私家车拉柴油的处罚标准可能会有所差异，且若运输中发生泄漏等安全事故，处罚会更严厉。因此，为避免违法风险，建议不要私自用私家车运输柴油等危险化学品。若有合法运输需求，应按规定办理相应手续。