员工在工作期间打架，处理此事需从企业和法律责任两方面综合考虑。以下是对此问题的详细解答：
一、企业层面的处理
及时制止与介入：
- 企业一旦发现员工打架，应立即制止，防止事态进一步恶化，并确保其他员工的安全。
详细调查与证据固定：
- 事后，企业应详细调查打架事件的经过，包括询问涉事员工、目击者，以及查看监控录像等方式，以固定证据，确保后续处理的公正性。
依据规章制度处理：
- 若企业有明确规定将打架列为严重违纪行为，并且该制度已经合法制定、内容合理且已向员工公示或告知，那么企业可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定，以劳动者严重违反用人单位规章制度为由，解除与涉事员工的劳动合同，且无需支付经济补偿。
二、法律层面的责任
治安管理处罚：
- 若打架行为未达轻伤程度，但违反了《治安管理处罚法》，公安机关可对涉事员工进行行政处罚，如拘留、罚款等。
刑事责任：
- 若打架行为导致轻伤以上后果，涉事员工可能涉嫌故意伤害罪，需承担刑事责任。根据《刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。
民事赔偿责任：
- 打架行为导致员工受伤的，受害者可以根据《民法典》的规定，向侵权人主张民事赔偿，包括医疗费、误工费、护理费等费用。
三、特殊情况处理
工伤认定：
- 若打架行为是因履行工作职责而受到的暴力等意外伤害，可能被视为工伤。员工可申请工伤认定，一旦认定为工伤，将享受工伤保险待遇。
单位责任：
- 若打架发生在工作场所，且用人单位未尽到安全保障义务，如未及时制止冲突，可能需要承担相应的补充责任。
综上所述，处理员工打架事件时，企业应依法依规进行，既要维护企业秩序，也要保障员工的合法权益。同时，员工也应自觉遵守法律法规和企业规章制度，避免发生不必要的冲突。