关于法院通知民事诉讼当事人提供证据的法律规定，这主要涉及《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》。以下是对该规定中相关内容的详细阐述：
一、举证责任与要求
举证责任：遵循“谁主张，谁举证”的原则。当事人对自己提出的诉讼请求或反驳对方请求所依据的事实，有责任提供证据加以证明。若证据不足，由负有举证责任的当事人承担不利后果。
举证要求：当事人提供的证据必须查证属实，方可作为认定事实的依据。提供证据时，应提交原件或原物；若提交原件或原物确有困难，可以提供经法院核对无异的复制件或复制品。
二、法院的通知与举证期限
法院通知：在诉讼过程中，法院会根据案件需要，通知当事人提供与案件相关的证据。通知方式可能包括书面通知、口头通知等，具体由法院根据案件实际情况决定。
举证期限：法院会在审理前准备阶段确定举证期限，这一期限可以由当事人协商并经法院准许。一审普通程序案件的举证期限不得少于十五日，二审新证据的提交期限不得少于十日。当事人应当在举证期限内积极、全面、正确、诚实地完成举证。
三、逾期举证与证据交换
逾期举证：若当事人因客观原因逾期提供证据，或对方当事人未对逾期提证提出异议，法院可以视该证据为未逾期。然而，若因故意或重大过失逾期提供证据，法院一般不予采纳，但与案件基本事实相关的除外。此时，法院可能会对当事人进行训诫或罚款。
证据交换：对于证据较多或复杂疑难的案件，法院会组织当事人在答辩期届满后、开庭审理前进行证据交换。这一过程中，审判人员会主持并记录无异议和有异议的证据及其理由，从而明确案件的争议焦点。
四、证据的审查与判断
审查认定：审判人员会全面、客观地审核证据，依据法律、法官职业道德以及逻辑推理和日常生活经验来独立判断证据的证明力和大小，并公开判断的理由和结果。
非法证据排除：以侵害他人合法权益或违反法律禁止性规定的方法取得的证据，将不得作为认定案件事实的依据。
综上所述，法院通知民事诉讼当事人提供证据是诉讼过程中的重要环节。当事人应当严格遵守法院的通知要求，在规定的举证期限内积极、全面、正确、诚实地完成举证责任。若因特殊原因无法按时举证或需要证据交换等，应及时与法院沟通并遵循相关法律规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。