监委的起诉意见书律师可以阅卷。

在我国司法实践中，当监委将案件移送给检察机关后，检察机关即进入审查起诉阶段。根据《刑事诉讼法》的相关规定，律师在审查起诉阶段有权阅卷。具体来说：

1. 审查起诉阶段的开始：监委移送案件给检察院，检察院接收案件后，即视为进入审查起诉阶段。这一阶段，检察机关会对案件进行审查，决定是否起诉以及如何起诉。

2. 律师阅卷的权利：在审查起诉阶段，律师作为辩护人有权查阅、摘抄、复制与案件有关的诉讼文书和证据材料。这包括起诉意见书、证据目录、证人名单以及主要证据的复印件或照片等。律师通过阅卷，可以了解案件的具体情况，为辩护做准备。

3. 阅卷的具体操作：律师需要携带委托手续到检察院案管中心申请阅卷。在阅卷过程中，律师应仔细审查案件材料，特别是与犯罪事实、犯罪情节、犯罪性质以及涉嫌罪名相关的证据材料。同时，律师还应注意查找是否存在作为法定量刑情节的自首、立功、累犯、中止、未遂、正当防卫等方面的证据。

4. 特殊情况的阅卷限制：虽然律师在审查起诉阶段有权阅卷，但如果案件涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私等敏感信息，律师可能需要经过检察院的许可才能查阅相关材料。

综上所述，监委的起诉意见书作为案件材料的一部分，律师在审查起诉阶段是有权阅卷的。如果律师在阅卷过程中遇到任何问题或困难，可以直接向检察院案管中心咨询或申请协助。