私自填海不构成犯罪，但属于违法行为，应当受到行政处罚。具体分析如下：

一. 私自填海的行为性质

1. 私自填海，即未取得海域使用权擅自进行填海活动，违反了《中华人民共和国海域使用管理法》第三条第二款的规定：“单位和个人使用海域，必须依法取得海域使用权”。
2. 在本案例中，儋州恒大香槟岛投资开发有限公司在未取得海域使用权证的情况下擅自进行填海围堰，即构成了违法占用海域填海围堰行为。

二. 私自填海的法律后果

1. 根据《中华人民共和国海域使用管理法》第四十二条的规定，对于未经批准或者骗取批准，进行围海、填海活动的，应责令退还非法占用的海域，恢复海域原状，没收违法所得，并处非法占用海域期间内该海域面积应缴纳的海域使用金十倍以上二十倍以下的罚款。
2. 在本案例中，儋州市综合行政执法局依据相关法律规定，对儋州恒大香槟岛投资开发有限公司的填海围堰行为作出了“处非法占用海域期间内该海域面积应缴纳的海域使用金”十六倍罚款的行政处罚决定。

三. 结论与建议

1. 私自填海不构成犯罪，但属于严重的违法行为，将面临严厉的行政处罚，包括罚款、退还非法占用的海域、恢复海域原状等。
2. 我建议任何单位和个人在使用海域前，务必依法取得海域使用权，避免违法行为带来的法律后果。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。