私自填埋农田可能涉及非法占用农用地罪或故意毁坏财物罪，具体取决于行为的具体情形和造成的后果。以下是对此问题的详细分析：

一、非法占用农用地罪

1. 情形认定：

   • 若行为人未经合法审批，私自填埋农田，改变其原有用途，且数量达到较大标准（如非法占用基本农田5亩以上或非法占用基本农田以外的耕地10亩以上），并造成耕地大量毁坏，即构成非法占用农用地罪。

2. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十二条的规定，违反土地管理法规，非法占用耕地、林地等农用地，改变被占用土地用途，数量较大，造成耕地、林地等农用地大量毁坏的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。

3. 实例说明：

   • 例如，某企业为扩建厂房，擅自填埋了村里8亩基本农田，此行为已触犯非法占用农用地罪，将面临法律的制裁。

二、故意毁坏财物罪

1. 情形认定：

   • 若农田属于他人承包经营，且土地上种植有农作物或其他财物，行为人私自填埋导致这些财物毁坏，且毁坏价值达到一定数额标准（一般在5000元至2万元之间，具体依地区规定而异），则可能构成故意毁坏财物罪。

2. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。

3. 实例说明：

   • 甲因个人恩怨，故意用渣土填埋乙承包的农田，导致农田内价值8000元的农作物全部毁坏，此行为符合故意毁坏财物罪的构成要件，甲将面临法律的制裁。

三、法律建议

1. 遵守法律法规：

   • 任何单位或个人都应严格遵守相关法律法规，不得私自改变农田的用途。如需使用农田进行其他建设或活动，必须依法办理相关审批手续，并确保不损害土地资源。

2. 增强法律意识：

   • 广大民众应增强法律意识，了解并遵守土地管理法规，保护我国的土地资源，共同维护良好的生态环境。

3. 及时咨询与处理：

   • 如果您或他人涉及私自填埋农田的行为，或者因此遭受了损失，建议及时向我咨询，以便了解具体的法律责任和可能的法律后果，并采取相应的法律措施。

总结来说，私自填埋农田不仅违反了土地管理法规，还可能触犯刑法，导致严重的法律后果。因此，请务必遵守相关法律法规，保护土地资源。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。