劳务工可以请病假。以下是关于劳务工请病假的详细解释和相关规定：

1. 法律依据：

   • 根据相关法律法规，如《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，劳务工在患病或非因工负伤时，有权申请病假。这一权利不因用工形式为劳务派遣而被剥夺。

2. 病假申请条件：

   • 劳务工在申请病假时，必须提供正规医疗机构出具的诊断证明、病历、病假条或“疾病证明书”，以证明其患病事实及建议的休息期限。

3. 医疗期（病假期限）的确定：

   • 医疗期根据劳务工的实际工作年限和在本单位（或派遣单位）的工作年限来确定。具体医疗期时长如下：
     • 实际工作年限十年以下的，本单位工作年限五年以下的为三个月，五年以上的为六个月。
     • 实际工作年限十年以上的，本单位工作年限五年以下的为六个月，五年以上十年以下的为九个月，十年以上十五年以下的为十二个月，十五年以上二十年以下的为十八个月，二十年以上的为二十四个月。

4. 病假工资：

   • 在病假期间，劳务派遣单位应按照劳动合同约定或相关法律法规支付病假工资。病假工资可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。

5. 请假程序与审批：

   • 劳务工应提前向用工单位或派遣单位提出书面病假申请，并附上相关证明材料。
   • 用工单位或派遣单位在收到申请和材料后，会根据相关规定和实际情况进行审批。

综上所述，劳务工在符合相关条件的情况下是可以请病假的。为确保自身权益，劳务工应了解并遵守相关法律法规和单位的规章制度，正确履行请假程序，并提供必要的证明材料。同时，劳务派遣单位和用工单位也应依法履行相关义务和责任，确保劳务工在病假期间的合法权益得到保障。如果你有任何关于请病假的具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。