依据不同的法律事实分别提起的两个诉讼，前诉一般不能引起后诉时效中断。但存在一些特殊情况，分析如下：

1. 基于同一事实产生的不同请求权竞合：

   • 如果权利人基于同一事实产生的不同请求权存在竞合，选择一个请求权起诉后撤回该诉，转而以另一个请求权提起后案之诉，应当认为其仍然在积极行使权利。此时，前诉可以构成诉讼时效中断，诉讼时效期间从前诉起诉之日起重新起算。
   • 例如，就同一计算机软件，权利人就同一义务人提起商业秘密侵权之诉后撤回起诉，另行提起计算机软件著作权侵权之诉，两案所涉权利系基于同一事实产生，存在竞合关系，故前诉构成诉讼时效中断。

2. 刑事附带民事诉讼与民事诉讼竞合：

   • 如果权利人在刑事案件中主张刑事附带民事诉讼后撤回，后又就同一事实另行提起民事诉讼，仍然在向同一义务人积极行使权利，此时前诉（刑事附带民事诉讼）也可以构成诉讼时效中断，诉讼时效期间重新起算。

3. 行政诉讼与民事诉讼竞合：

   • 一般而言，行政诉讼与民事诉讼主张权利的对象不同，行政诉讼不能导致后续民事上的诉讼时效中断。
   • 但如果仅是因权利人对纠纷性质系行政纠纷还是民事纠纷认识错误而提起的行政诉讼，也应认定当事人提起此行政诉讼的行为系在积极行使权利，此后即使当事人撤诉，也应当认为其提起行政诉讼具有诉讼时效中断的效力。

综上所述，依据不同的法律事实分别提起的两个诉讼，前诉通常不能引起后诉时效中断。但在特定情况下，如基于同一事实产生的不同请求权竞合、刑事附带民事诉讼与民事诉讼竞合以及因认识错误提起的行政诉讼与民事诉讼竞合等情形下，前诉可能构成诉讼时效中断。如有更多疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。