建筑工程合同没有签约时间也没有履行，合同仍然可以有效。具体分析如下：

1. 合同的有效性：

   • 合同的签定时间不属于合同的必备条款，没有它合同仍然可以有效成立。根据《中华人民共和国民法典》第五百零二条，依法成立的合同，自成立时生效，但法律另有规定或当事人另有约定的除外。

2. 合同的补充与明确：

   • 如果合同中没有明确签约时间，双方可以协商补充协议来确定时间。根据《中华人民共和国民法典》第五百一十条，合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定。

3. 实际履行的影响：

   • 如果工程已经实际实施，那么合同的有效性更加得到确认。即使合同中没有明确签约时间，但双方已经以实际行动开始履行合同，这视为合同已经成立并生效。

综上所述，建筑工程合同即使没有签约时间也没有履行，但只要合同内容合法、双方意思表示真实，并且没有违反法律、行政法规的强制性规定，那么合同仍然是有效的。如果双方对合同的具体内容或履行存在争议，建议及时协商并签订补充协议以明确各自的权利和义务。如有进一步的法律问题，可直接向我咨询。