针对您提出的问题“没有犯罪事实不应当追究刑事责任还会治安处罚吗”，我首先给出明确的结论：如果行为不构成犯罪，但违反了治安管理规定，那么是有可能受到治安处罚的。以下是对此结论的详细解释：

法律依据

1. 《中华人民共和国治安管理处罚法》第二条：
   • 扰乱公共秩序，妨害公共安全，侵犯人身权利、财产权利，妨害社会管理，具有社会危害性，依照《中华人民共和国刑法》的规定构成犯罪的，依法追究刑事责任。
   • 尚不够刑事处罚的，由公安机关依照本法给予治安管理处罚。

这条法律明确规定了，对于不构成犯罪但违反治安管理规定的行为，公安机关可以给予治安管理处罚。

具体分析

1. 不构成犯罪的情形：

   • 行为虽然具有社会危害性，但情节显著轻微，危害不大，根据刑法不认为是犯罪。
   • 其他法定不追究刑事责任的情形，如犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚等。

2. 治安处罚的适用：

   • 当行为不构成犯罪，但违反了《治安管理处罚法》的相关规定时，公安机关可以根据具体情况给予治安处罚。
   • 治安处罚的种类包括警告、罚款、拘留等，具体适用哪种处罚取决于行为的性质、情节以及社会危害程度。

实例说明

假设某人因琐事与他人发生争执，并动手打了对方一拳。如果这一行为未造成严重后果，且双方能够达成和解，那么这一行为可能不构成犯罪。但是，如果这一行为违反了《治安管理处罚法》的相关规定，如殴打他人或者故意伤害他人身体，那么公安机关仍然可以给予该人治安处罚，如罚款或拘留。

综上所述，没有犯罪事实不应当追究刑事责任，但如果行为违反了治安管理规定，是有可能受到治安处罚的。如果您对此类问题有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。