事业单位病假一年十个月算工龄。以下是具体的分析：

一. 工龄的连续计算原则

• 工龄是职工在用人单位连续工作的时间，其计算遵循连续计算法。病假作为职工因病暂时无法工作的时间，不属于中断工作的主观原因，因此会被计入连续工龄内。

二. 病假期间的工龄计算

• 根据相关法律法规，如《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》等，职工患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，其工作年限（即工龄）会连续计算。尽管事业单位的具体规定可能与企业有所不同，但原则上，病假期间并不会影响工龄的累积。
• 在本题中，病假时长为一年十个月，并未明确超出相关规定的医疗期上限，因此该段时间应当计入工龄。

三. 法律对劳动者权益的保护

• 《中华人民共和国劳动法》及其实施条例等相关法律法规，均对劳动者的合法权益进行了保护，包括在患病或非因工负伤期间的工龄计算等。这些规定确保了劳动者在病假期间也能享受到应有的工龄累积权益。

我建议，尽管病假期间算工龄，但具体政策可能因地区、行业及单位规定而有所不同。因此，在实际操作中，建议参考当地的劳动法规或咨询单位的人事部门，以确保自身权益得到妥善保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。