被辞退时拿的赔偿叫经济补偿金或赔偿金。具体分析如下：

一. 经济补偿金的支付情况

1. 合法辞退：如果公司按照法律规定解除劳动合同，并符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条规定的情形，那么公司需要向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

二. 赔偿金的支付情况

1. 违法辞退：如果公司违反《中华人民共和国劳动合同法》的规定解除或者终止劳动合同，那么公司需要向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿金的二倍，即按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。同样，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的赔偿金。

我建议您根据自身的实际情况，判断公司辞退您的行为是否合法，从而确定您应该获得的是经济补偿金还是赔偿金。如有进一步需要，您可以继续咨询我。