辞退赔偿金在法律上主要被称为经济补偿金、代通知金或违法解除赔偿金，具体取决于辞退的情形和法律规定。以下是对这几种赔偿金的详细解释：

1. 经济补偿金

适用情形：

• 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同；
• 劳动者因用人单位未提供劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等原因主动提出解除劳动合同；
• 用人单位依法进行经济性裁员或提前解散；
• 用人单位依照企业破产法规定进行重整而解除劳动合同；
• 劳动合同期满终止（除用人单位维持或提高条件续订，劳动者不同意续订的情形外）；
• 以完成一定工作任务为期限的劳动合同因任务完成而终止；
• 法律、行政法规规定的其他情形。

计算标准：

• 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；
• 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿；
• 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

计算公式：

• 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限每满一年算一个月；六个月以上不满一年按一年计；不满六个月算半个月）。

2. 代通知金

适用情形：

• 用人单位依据《劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同，但未提前三十日以书面形式通知劳动者本人时，需额外支付一个月工资作为代通知金。

具体情形包括：

• 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作；
• 劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任工作；
• 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经协商未能就变更劳动合同内容达成协议。

计算标准：

• 代通知金的金额通常为劳动者上一个月的工资标准。

3. 违法解除赔偿金

适用情形：

• 用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同。

计算标准：

• 若用人单位被认定为违法解除，则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金；
• 计算方式与经济补偿金类似，但金额为两倍。

计算公式：

• 违法解除赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（工作年限每满一年算一个月；六个月以上不满一年按一年计；不满六个月算半个月）。

举例：

• 若员工工作3年8个月，月工资5000元，则违法解除赔偿金 = 4个月 × 5000元 × 2 = 40,000元。

法律建议：

• 在面对辞退时，劳动者应首先了解辞退的具体原因和法律依据，以便确定自己应获得的赔偿类型和金额；
• 保留好相关证据，如劳动合同、工资记录、辞退通知书等，以便在需要时维护自己的合法权益；
• 若对辞退赔偿有异议，可以与用人单位协商，协商不成可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

希望以上内容能对您有所帮助。如果您在辞退赔偿方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。