当员工给公司造成损失后逃避责任，公司可以采取以下一系列综合措施来维护自身权益，并尽量挽回损失：

一、查明损失与收集证据

1. 及时统计损失：详细记录损失的具体金额、发生时间、原因等，并保留相关的合同、发票、财务报表等原始文件作为证据。
2. 固定过错证据：积极收集工作记录、邮件往来、聊天记录、监控视频等，以明确员工的过错与损失之间的因果关系。这些证据在后续的法律程序中至关重要。

二、尝试联系员工

1. 内部沟通：首先通过公司内部通讯方式，如工作群、内部邮件系统等尝试联系员工。
2. 私人联系方式：若内部沟通无果，可使用公司留存的私人电话、微信等私人联系方式与员工沟通，告知其逃避不能解决问题，并强调其应承担的法律责任。
3. 通过他人协助：若直接联系员工仍然无果，可尝试通过员工的家人或朋友协助联系，劝导其面对问题并承担责任。

三、法律途径追究责任

1. 解除劳动合同：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若员工因严重失职给公司造成重大损害，公司有权解除劳动合同，并向员工发送解除通知。
2. 经济损失赔偿：公司可以要求员工按实际损失数额进行赔偿。赔偿可以从员工的工资中扣除，但需遵守每月扣除不超过员工当月工资的20%，且扣除后的工资不得低于当地最低工资标准的规定。
3. 劳动仲裁或诉讼：若员工对赔偿事宜有异议，公司可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，公司可向人民法院提起诉讼。
4. 民事侵权诉讼：若员工的行为构成民事侵权，公司可直接向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求员工赔偿损失。
5. 刑事报案：若员工的行为涉嫌犯罪，如职务侵占、签订履行合同失职被骗等，公司应及时向公安机关报案，并可提起附带民事诉讼要求赔偿。

四、其他必要措施

1. 通知相关机构：若员工持有公司重要证件、印章等，公司应及时通知相关管理部门挂失补办，以防止员工利用这些证件进行不法活动。
2. 内部通报与警示：在公司内部适当范围通报事件，警示其他员工，并加强管理制度和监督机制，以防止类似事件再次发生。

五、完善企业管理制度

1. 反思与改进：针对此次事件暴露出的问题，公司应深入反思并加强企业管理制度和岗位职责的完善。
2. 员工培训：定期对员工进行职业素养和法律意识培训，明确行为规范和操作流程，提高员工的责任感和法律意识。
3. 操作规范与审批流程：对于关键岗位和敏感操作，制定更为严格的操作规范和审批流程，以确保公司业务的合规性和安全性。

综上所述，面对员工造成损失后逃避责任的情况，公司应迅速行动，综合运用法律手段和管理措施来维护自身权益。同时，加强内部管理，完善制度规范，以降低类似事件再次发生的可能性。