公司账户的钱由会计转给第三方是否合法，取决于转账的具体情况和目的。以下是对此问题的详细分析：
一. 合法的转账情况
基于正常的业务往来：
- 如果转账是基于正常的业务往来，如支付货款、服务费等，且符合相关法律法规和商业惯例，那么这种转账行为是合法的。
特定的合法转账类型：
- 工资、奖金收入：企业可以向员工的私人账户转账，用于支付工资或奖金，但需代扣代缴员工的社保、公积金和个人所得税。
- 劳务收入：如稿费、演出费等，企业可以从公户向提供服务的个人私户支付服务费用，服务提供者需依法申报和缴纳个人所得税。
- 投资收益：如债券、期货、信托等投资的本金和收益，可以转给个人账户。
- 贷款转存、证券交易结算资金等：个人贷款转存、证券交易结算资金和期货交易保证金、保险理赔、保费退还等款项，也可以从对公账户转到私人账户。
二. 不合法的转账情况
不当得利与侵占：
- 如果转账行为涉及不当得利，即得利人没有法律根据取得不当利益，那么受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。如果拒不归还，可能会涉嫌侵占，需要承担相应的法律责任。
税收规避与逃税：
- 如果转账行为是为了规避税收或逃税，如将公司收入通过私人账户或第三方公司账户收款以逃避税务机关的监管，那么这种行为是违法的。根据《中华人民共和国刑法》第二百零三条，纳税人欠缴应纳税款，采取转移或者隐匿财产的手段，致使税务机关无法追缴欠缴的税款，将受到法律的制裁。
违反公司财务管理规定：
- 公司会计私自将转账手续交给他人，首先违反了公司的财务管理规定。公司的财务管理制度通常要求资金的流转必须严格按照规定的程序和权限进行，以确保资金的安全和合规性。会计作为公司财务管理的重要环节，应当严格遵守相关规定。
三. 转账操作的注意事项
- 确保合法合规：在进行对公账户转账时，应确保转账行为的合法性和合规性，避免触犯相关法律法规。
- 提供证明材料：如果每笔转账金额超过一定限额（如5万人民币），企业需要向其开户银行提供相应的证明材料，如代发工资协议和收款人清单、奖励证明、劳务合同或向个人支付款项的证明等。
- 防范风险：公转私行为可能带来一定的风险，如洗钱风险、增加税收支出风险以及协助偷税漏税的风险。因此，在进行公转私操作时，务必确保合法合规，避免触犯相关法律法规。
我的观点是，公司账户的钱由会计转给第三方是否合法，需要根据具体的转账情况和目的来判断。在合法合规的前提下，公司可以进行必要的转账操作；但如果涉及不当得利、侵占或税收规避等违法行为，将受到法律的制裁。因此，在进行此类转账操作时，务必谨慎处理，并咨询专业律师或财务顾问的意见以降低潜在风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。