因邻里纠纷损坏邻居树木是违法的。

首先，从法律角度来看，《中华人民共和国民法典》明确规定了国家、集体、私人的物权和其他权利人的物权受法律平等保护，任何组织或者个人不得侵犯。树木作为邻居的私人财产，受到法律的保护，未经允许擅自损坏，即构成侵权，需要承担相应的法律责任。

其次，即使存在邻里纠纷，也不能成为损坏他人财物的理由。邻里之间应当和睦相处，通过合法途径解决纠纷，如协商、调解、诉讼等。损坏他人树木不仅不能解决纠纷，反而可能加剧矛盾，甚至引发新的法律问题。

最后，如果因邻里纠纷导致树木被损坏，受损方有权要求侵权方承担赔偿责任。赔偿的范围通常包括树木的价值、修复费用以及因树木损坏而造成的其他损失。

综上所述，因邻里纠纷损坏邻居树木是违法的，不仅侵犯了他人的物权，还可能引发更严重的法律后果。建议邻里之间在发生纠纷时，保持冷静，通过合法途径寻求解决方案。