在民事诉讼中，撤回重新鉴定申请的情形主要可以分为以下几种：

1. 鉴定程序未启动前的撤回：

   • 在鉴定机构还未实际开展工作之前，当事人有权向法院提出撤回重新鉴定申请。这是当事人对自身权利的一种自主处分，无需经过对方同意，也不会对案件的审理产生实质性影响。

2. 鉴定程序启动后的撤回：

   • 一旦鉴定机构开始工作，撤回重新鉴定申请就不再那么简单。因为此时撤回可能会对另一方当事人的权益造成影响，所以必须经过对方同意。如果未经对方同意就擅自撤回，导致对方因鉴定产生的合理费用等遭受损失，撤回申请的一方可能要承担相应的赔偿责任。
   • 在这种情况下，法院也会综合考虑案件的具体情况，决定是否允许撤回，以此来平衡双方当事人的利益。如果撤回申请会对案件的公正审理产生重大影响，或者会对另一方当事人造成不可弥补的损失，法院可能会拒绝撤回申请。

举个例子来说明：

假设在一起民事诉讼中，原告申请对某项关键证据进行重新鉴定。法院受理并指定了鉴定机构。在鉴定机构还未实际开展工作时，原告因某种原因想撤回重新鉴定申请，这是完全可以的，只需向法院提出撤回申请即可。然而，如果鉴定机构已经开始工作，原告此时又想撤回申请，就必须经过被告的同意，并可能需要承担因鉴定产生的合理费用。如果被告不同意撤回，或者法院认为撤回申请会对案件的公正审理产生重大影响，那么原告的撤回申请可能会被法院拒绝。

综上所述，在民事诉讼中撤回重新鉴定申请需要视具体情况而定。在鉴定程序未启动前，当事人可以自主撤回；在鉴定程序启动后，则需要经过对方同意并可能承担相应责任，同时还需要法院的综合考虑和决定。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。