在处理部门规章与地方性法规的处罚适用问题时，我们应遵循一系列明确的规则和原则。

1. 结论前置：

   • 当部门规章和地方性法规对同一事项的规定不一致，产生冲突时，首先应由国务院提出意见。国务院认为应当适用地方性法规的，决定适用地方性法规；国务院认为应当适用部门规章的，应提请全国人民代表大会常务委员会裁决。
   • 在一般情况下，按照《中华人民共和国立法法》的规定，遵循“上位法优于下位法”、“后法优于前法”以及“特别法优于一般法”等法律适用规则。

2. 详细分析：

   • 法律地位与效力层级：在我国法律体系中，部门规章和地方性法规均具有重要的法律地位，但它们的制定机关和适用范围不同。部门规章由国务院所属部门制定，具有全国性的适用范围；地方性法规则由地方人大或其常委会制定，主要适用于本行政区域。
   • 具体处理规则：
     • 交由国务院提出意见：这是处理冲突的首要步骤，国务院会根据实际情况和法律法规的规定，提出适用意见。
     • 上位法优于下位法：如果部门规章是依据法律或行政法规制定的，而地方性法规与之冲突，且地方性法规并非基于本地特殊情况或实际需要作出的特别规定，那么原则上应优先适用部门规章。
     • 新法优于旧法：对于同一事项，如果部门规章和地方性法规在不同时间制定，且内容存在冲突，那么新制定的法规将取代旧的法规。
     • 特别法优于一般法：当部门规章和地方性法规均对某一特定事项作出规定，但内容有所不同时，特别法的规定将优先于一般法。

3. 实际应用中的指导意义：

   • 在处理具体案件时，应综合考虑案件事实、法律条文的具体规定以及上述处理规则，进行全面分析和判断。
   • 若出现无法直接判断哪个法规应优先适用的情况，或双方对法规适用存在争议，可通过协商、请示上级机关或提请有关机关进行裁决等方式解决。

综上所述，处理部门规章和地方性法规的处罚适用问题是一个复杂而细致的过程，需要我们综合运用法律知识、法律原则和裁决机制来确保法律的正确适用和统一实施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。