逾期罚金，也即罚息，和利息是两个不同的概念，它们各自独立，并不相互冲突。

罚息是因为借款人没有按时还款而产生的额外费用，它是对逾期还款行为的一种惩罚性收费。罚息的计算方式通常是基于贷款合同中的约定，可能是按天收取，并且其利率往往比正常的贷款年利率要高，一般会上调30%~50%。

而利息则是贷款机构因为提供贷款服务而收取的报酬，它是贷款机构的主要盈利来源。利息从贷款成功发放后开始计算，一直持续到贷款被完全还清为止。

关于逾期后是否既要支付罚息又要支付利息，这主要取决于贷款合同中的具体约定。如果合同中明确规定，在贷款逾期后，借款人除了需要支付罚息外，还需要继续支付利息，那么借款人就必须同时承担这两项费用。然而，如果合同中约定，在贷款逾期后，只收取罚息，并且罚息中已经包含了原本应支付的利息部分，那么借款人就只需要支付罚息，而无需再额外支付利息。

无论罚息还是利息，逾期后的费用都会随着时间的推移而不断增加，因此，建议借款人在贷款逾期后尽快还清欠款，以避免费用进一步累积，减轻自身的经济压力。