建设工程设计合同不适用专属管辖。具体分析如下：

1. 法律条款解读：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及其相关司法解释，建设工程施工合同纠纷按照不动产纠纷确定管辖，即适用专属管辖。但建设工程设计合同纠纷并未被明确列入适用专属管辖的范畴。
   • 建设工程合同包括工程勘察、设计、施工合同，这三者是平行与并列的关系，并不存在包含与被包含的关系。因此，建设工程设计合同纠纷不应被视为建设工程施工合同纠纷的一部分而适用专属管辖。

2. 实际案例分析：

   • 在实际案例中，如常州中院的判例显示，建设工程设计合同纠纷不适用专属管辖，当事人约定的管辖有效。这是因为设计工作主体实际是在设计单位内完成，与工地所在地的联系并不足以构成适用专属管辖的理由。

3. 逻辑分析：

   • 专属管辖主要适用于与不动产紧密相关且需要在不动产所在地进行审理的纠纷。而建设工程设计合同虽然与建设工程有关，但设计工作主要在设计单位内完成，与不动产所在地的联系相对较弱。
   • 因此，从逻辑上讲，建设工程设计合同纠纷更适宜按照一般合同纠纷的管辖原则来确定管辖法院，即由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。

综上所述，建设工程设计合同不适用专属管辖。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。