关于“单位终止合同并留单位怎么办理手续”的问题，首先我们要明确，当单位决定终止与某位员工的合同时，无论是因合同到期不续签还是因其他原因导致合同提前解除，都需要遵循一定的法律程序和手续。以下是根据我的专业知识和经验，为你提供的详细解答：
一、合同终止的基本流程
通知与协商：
- 单位应提前以书面形式通知员工合同即将终止，并说明终止的原因。
- 双方可就合同终止后的相关事宜进行协商，如经济补偿、工作交接等。
办理离职手续：
- 员工应按照单位的要求，办理离职手续，包括工作交接、归还单位财物、结算工资和福利等。
- 单位应为员工出具离职证明，并办理社会保险和公积金的转移或停缴手续。
经济补偿：
- 如果合同终止符合法定情形，如合同到期不续签且员工无过错，单位应依法向员工支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算方式和标准，通常依据劳动合同法的相关规定执行。
二、留在单位的情况处理
如果你所指的“留单位”是指员工在合同终止后仍然希望继续留在单位工作，那么：
沟通协商：
- 员工可以与单位进行沟通，表达继续留在单位的意愿，并了解单位是否有续签合同的意向。
- 双方可以就续签合同的条款进行协商，如工作内容、薪资待遇、工作年限等。
签订新合同：
- 如果单位同意员工继续留在单位工作，双方应签订新的劳动合同，明确双方的权利和义务。
- 新合同的签订应遵循劳动合同法的相关规定，确保合同的合法性和有效性。
处理原合同遗留问题：
- 在签订新合同之前，双方应处理好原合同遗留的问题，如经济补偿、工作交接等。
- 确保原合同的终止和新合同的签订之间不存在法律上的纠纷或争议。
综上所述，单位终止合同并留单位的手续办理，需要双方按照法律程序和规定进行协商、办理离职手续、处理经济补偿等事宜。如果员工希望继续留在单位工作，应与单位进行沟通协商，并签订新的劳动合同。在整个过程中，双方都应遵循劳动合同法的相关规定，确保手续的合法性和有效性。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。