如果报销完哥哥不给妹妹钱，妹妹是有权要求哥哥给付的。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 基于合同关系：

   • 如果妹妹为哥哥报销是基于双方之间的明确约定（无论是口头还是书面），那么这种约定实际上构成了一种合同关系。
   • 根据合同法的原则，合同双方应当诚实守信，按照约定履行自己的义务。因此，如果哥哥报销后未将钱款给付妹妹，就构成了违约，妹妹有权要求哥哥履行合同约定，即给付报销款。

2. 基于家庭关系与道德义务：

   • 即便没有明确的合同关系，基于家庭关系，哥哥在道德上也有义务按照约定或公平原则给付妹妹报销款。
   • 家庭成员之间应当相互扶持、互相关爱，哥哥不给付报销款可能会损害家庭和谐，也违背了基本的道德准则。

3. 法律途径：

   • 如果哥哥拒绝给付报销款，妹妹可以通过法律途径来维护自己的权益。例如，可以向法院提起诉讼，要求哥哥履行给付义务。
   • 在诉讼过程中，妹妹需要提供相关证据来证明哥哥未履行约定或合同，以及自己因此遭受的损失。

4. 建议与注意事项：

   • 在处理这类纠纷时，建议妹妹首先尝试与哥哥进行协商，通过沟通来解决问题。
   • 如果协商无果，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（如我），以了解具体的法律程序和维权方式。
   • 同时，妹妹也应保留好相关证据，如报销单据、聊天记录等，以便在需要时提供证明。

综上所述，报销完哥哥不给妹妹钱，妹妹是有权要求哥哥给付的。无论是基于合同关系还是道德义务，哥哥都应履行自己的给付责任。如果哥哥拒绝给付，妹妹可以通过法律途径来维护自己的权益。