当遗嘱遭遇直系亲属不承认的情况时，处理起来需要遵循一定的法律程序和原则。以下是我根据您的咨询，结合相关法律法规和律师见解，为您提供的详细解答：
首先，明确结论：遗嘱若合法有效，应优先执行。
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，有遗嘱的应按遗嘱继承或遗赠办理，这体现了遗嘱优先的原则。因此，处理此类争议的首要任务是确认遗嘱的合法性。
接下来，我们详细分析遗嘱的合法性：
真实意愿与行为能力：
- 遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示。
- 遗嘱人在立遗嘱时必须具有完全民事行为能力。若遗嘱人立遗嘱时因疾病等原因不能正确表达自己意志，遗嘱可能无效。
- 受欺诈、胁迫所立的遗嘱及伪造的遗嘱均无效。
形式要件合规：
- 遗嘱需满足法律规定的形式要求，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日。
- 代书遗嘱则需有两个以上见证人在场见证，并由其中一人代书，遗嘱人、代书人和其他见证人均需签名并注明日期。
若遗嘱合法有效，但直系亲属仍不承认，可采取以下措施：
沟通协商：
- 尝试与直系亲属坦诚交流，了解其对遗嘱不认可的具体原因。
- 依据法律和事实进行耐心解释，消除误解。
法律途径解决：
- 若协商无果，直系继承人可以在规定的期限内以诉讼的方式请求法院对遗嘱的效力予以确认。
- 法院会按照法律规定和相关证据来审查，如遗嘱是否是遗嘱人的真实想法、遗嘱内容有无违反法律的强制性规定等。
- 若遗嘱存在问题或争议，可能需要通过司法鉴定等手段来认定。
最后，一些建议：
- 在立遗嘱时，应确保遗嘱形式合法、内容真实，以避免后续纠纷。
- 若面临遗嘱纠纷，最好及时寻求专业的法律建议，通过合法的方式来解决纠纷。
综上所述，处理遗嘱直系亲属不承认的问题，需要首先确认遗嘱的合法性，然后尝试通过沟通协商或法律途径来解决纠纷。希望这些解答能对您有所帮助。如有其他法律问题，欢迎随时向我咨询。