没签合同押金不退是不合法的。具体分析如下：

1. 合同形式与押金退还：

   • 根据《民法典》的相关规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。
   • 对于不定期租赁，当事人可以随时解除合同，但出租人应当在合理期限之前通知承租人。
   • 押金的收取应当有合法依据，若只是因为未签合同就不退押金，租客有权要求出租人退还。

2. 押金退还的合法性：

   • 如果租赁期间承租人未造成出租人房屋及室内设施的财产损失，押金不退是不合理的。
   • 承租人可以向当地居委会或者派出所请求帮助进行调解协商，也可以携带相关证据材料向人民法院提起诉讼。

3. 特殊情况下的押金退还：

   • 如果在租房过程中，租客存在损坏房屋设施等违约行为，出租人有权扣除相应押金用于赔偿损失，但应当在合理范围内。

综上所述，没签合同押金不退是不合法的。如果遇到这种情况，租客可以先尝试与出租人协商解决，协商不成时可以通过法律途径维护自己的合法权益。如果你有更具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。