在未成年人父亲死亡、母亲不愿做监护人的情况下，若想让祖父母成为监护人，可以遵循以下步骤和法律程序：

一、明确法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第二十七条的规定，当未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力时，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

1. 祖父母、外祖父母；
2. 兄、姐；
3. 其他愿意担任监护人的个人或者组织，但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

在此情况下，由于父亲已经死亡，母亲不愿担任监护人，因此祖父母作为第一顺序的监护人，有资格和优先权成为未成年人的监护人。

二、与母亲沟通并获取其书面声明

尽管母亲不愿担任监护人，但为了确保法律程序的完整性，最好能够获取她书面声明，明确表示她不愿或无法担任监护人的职责。这份声明可以作为后续法律程序中的证据。

三、向相关部门或法院提出申请

1. 向居民委员会、村民委员会或民政部门申请：

   • 提交申请，说明情况，包括未成年人的基本情况、父母的情况、祖父母愿意担任监护人的意愿等。
   • 提交相关证据，如父亲的死亡证明、母亲的书面声明（如有）、祖父母的身份证明等。

2. 向法院申请指定监护人：

   • 如果居民委员会、村民委员会或民政部门未能指定监护人，或者对指定有争议，可以直接向人民法院申请指定监护人。
   • 提交申请时，需要包括上述的所有相关证据和情况说明。
   • 法院将审理申请，并依据民法典的相关规定和未成年人的最佳利益原则，作出指定监护人的判决。

四、尊重未成年人的意愿

在申请过程中，如果未成年人已经达到一定的认知水平，应当尊重其真实意愿，并在申请中予以体现。法院在审理时也会考虑未成年人的意愿。

五、等待法律程序完成

无论是向相关部门申请还是向法院提起诉讼，都需要等待法律程序的完成。一旦祖父母被指定为监护人，他们就可以依法履行监护职责，保护未成年人的合法权益。

综上所述，通过明确法律依据、与母亲沟通并获取书面声明、向相关部门或法院提出申请、尊重未成年人的意愿以及等待法律程序完成等步骤，可以让祖父母成为未成年人的监护人。