不履行7天无理由退货可能违法《消费者权益保护法》。具体是否违法，需根据商品类型和商家行为来判断。
- 法定不适用七天无理由退货的商品：
- 消费者定做的商品，如定制的服装、饰品等。
- 鲜活易腐的商品，如新鲜的水果、蔬菜、海鲜等。
- 在线下载或消费者拆封的音像制品、计算机软件等数字化商品，如电子书籍、音乐专辑等。
- 交付的报纸、期刊等具有时效性的出版物。
对于上述商品，商家若明确告知消费者不适用七天无理由退货，并依法履行了告知义务，则拒绝退货是合法的。
非法定例外却拒绝退货的情况：
- 如果商家销售的商品不属于上述法定不适用的范围，却单方面声明不支持七天无理由退货，这种声明违反了法律的强制性规定，是无效的。
- 商家在销售时未依法明确标注不适用七天无理由退货的商品，也未以显著方式提请消费者注意，若拒绝退货，则可能构成违法行为。
消费者维权途径：
- 当消费者在网购中遇到商家不支持七天无理由退货的情况时，首先可以尝试与商家协商，要求退货。
- 若商家拒绝，消费者可向电商平台投诉，寻求平台的帮助和介入。
- 若以上途径均无效，消费者可以依法向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
综上所述，不履行7天无理由退货是否违法，需根据具体情况判断。如果商家拒绝退货的商品不属于法定例外范围，或未依法履行告知义务，则可能构成违法行为。消费者在遇到此类问题时，应了解自己的权利，并积极采取相应措施维护自身权益。