关于代理机构和中标供应商存在管理控股关系是否允许的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
法律法规的直接规定：
- 根据《中华人民共和国政府采购法实施条例》第十八条，单位负责人为同一人或者存在直接控股、管理关系的不同供应商，不得参加同一合同项下的政府采购活动。这里的“直接控股、管理关系”是关键，它明确限制了具有这种关系的供应商不能参与同一项目的竞争。
法律精神的解读：
- 法律法规的上述规定，旨在保证政府采购活动的公平、公正，防止因关联关系导致的利益输送或不正当竞争。因此，如果代理机构与中标供应商之间存在管理控股关系，这种关系很可能被视为影响采购活动公平、公正的因素。
实际操作的考量：
- 尽管在某些情况下，法律可能未直接禁止代理机构与供应商之间的股权关系，但实际操作中，这种关系很可能引发质疑和审查。特别是当这种关系可能影响到采购活动的公正性时，相关监管机构或采购人可能会要求供应商或代理机构进行说明或提供证明材料。
专业建议：
- 从专业角度来看，为了避免潜在的法律风险和声誉损失，如果代理机构与供应商之间存在管理控股关系，最好避免参与同一项目的采购活动。这样不仅可以维护采购活动的公平、公正，也可以保护自身免受不必要的法律纠纷和质疑。
综上所述，代理机构和中标供应商存在管理控股关系在大多数情况下是不被允许的，特别是当这种关系可能影响到政府采购活动的公平、公正时。因此，建议相关方在参与采购活动前，务必仔细审查自身与供应商或代理机构之间的关系，确保符合法律法规的要求。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。