非上市公司关联方委派的董事在对关联交易进行表决时，通常需要回避。以下是对此问题的详细分析：

1. 回避原则的重要性：

   • 董事在涉及关联交易时回避，是确保董事会决策公正性、客观性和合理性的重要原则。
   • 回避原则有助于防止利益冲突，保护公司和股东利益。

2. 关联董事的定义：

   • 关联董事指与所表决的事项存在直接或间接利益关系的董事。
   • 这包括但不限于董事本人或其近亲属是交易对方或交易对方的控股股东、实际控制人，或者董事本人或其近亲属在交易对方担任董事、监事或高级管理人员等情形。

3. 回避的具体规定：

   • 虽然《中华人民共和国公司法》主要对上市公司的关联董事回避进行了明确规定，但对于非上市公司，其公司治理结构和决策流程也应遵循类似的公正性原则。
   • 非上市公司通常会在公司章程或相关内部管理制度中，对关联董事在关联交易中的回避作出具体规定。

4. 回避后的决策流程：

   • 当关联董事回避后，董事会会议需由过半数的无关联关系董事出席方可举行。
   • 董事会会议所作决议必须经无关联关系董事过半数通过，以确保决策的有效性和合法性。

5. 特殊情况处理：

   • 如果出席董事会的无关联关系董事人数不足，该关联交易事项可能需要提交给公司股东大会进行审议。

6. 法律责任：

   • 虽然《公司法》未直接规定非上市公司董事违反回避原则的具体法律责任，但《中华人民共和国民法典》等相关法律法规明确指出了营利法人的控股出资人、实际控制人、董事等不得利用关联关系损害法人利益，否则应承担赔偿责任。

综上所述，非上市公司关联方委派的董事在对关联交易进行表决时，为了遵循公正性、客观性和合理性的原则，通常需要回避。如果对此类问题有进一步疑问或需要具体法律建议，请直接向我咨询。