对于您免费提供住房给别人居住，但对方多年未支付任何费用的情况，您有权要求对方支付相应的费用或搬离房屋。以下是我的详细分析：

一. 要求支付费用或搬离

1. 基于合同约定：如果您与对方之间有书面的借住或租赁协议，并且协议中明确规定了应支付的费用或居住期限，那么您可以根据协议要求对方履行支付义务。如果对方拒绝支付，您有权要求其搬离，并可以依据协议追究其违约责任。
2. 无合同约定：即使没有明确的书面协议，但对方长期无偿居住在您的房屋中，也构成了事实上的使用关系。在这种情况下，您仍然有权要求对方支付合理的使用费用，或者要求其搬离房屋。如果对方不同意，您可以通过法律途径维护自己的权益。

二. 法律途径

1. 协商：首先，您可以尝试与对方进行协商，明确表达您的诉求，看是否能够达成和解。
2. 诉讼：如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求对方支付居住期间的费用或搬离房屋。在诉讼过程中，您需要提供相关证据，如对方的居住情况、您曾要求对方支付费用或搬离的证据等。
3. 执行：如果法院判决支持您的诉求，但对方仍然不履行，您可以向法院申请强制执行，通过法律手段强制对方履行义务。

三. 法律依据

• 《中华人民共和国民法典》的相关条款虽然未直接规定此类情况，但强调了物权的保护原则，即权利人有权依法对自己的物享有占有、使用、收益和处分的权利。对方长期无偿居住在您的房屋中，侵犯了您的物权，因此您有权要求对方支付费用或搬离。

我建议，在采取任何法律行动之前，先尝试与对方进行友好的沟通和协商。如果协商无果，再考虑通过法律途径来维护自己的权益。同时，也要保留好相关证据，以便在诉讼过程中能够证明自己的诉求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。