收购私人收藏的红珊瑚是违法的。红珊瑚被我国列为国家一级重点保护水生野生动物，并受到《濒危野生动植物种国际贸易公约》附录三的保护，禁止非法采摘并限制其国际贸易。因此，无论是收购还是出售红珊瑚，都必须取得相应的许可证，否则将构成违法行为。

具体来说，根据相关法律规定，未取得《水生野生动物经营利用许可证》而买卖红珊瑚的，将可能面临刑事处罚，如被判处有期徒刑、缓刑，并处罚金，同时被没收红珊瑚制品，还可能需要缴纳生态修复赔偿金。这一规定旨在保护红珊瑚这一稀有且不可再生的资源，维护海洋生态平衡。

因此，我强烈建议您不要收购私人收藏的红珊瑚，以免触犯法律并承担严重的法律后果。如果您对红珊瑚或其他珍贵野生动物有相关法律问题，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律解答和建议。