公司的车经理不可以不经过董事的同意以明显低于市场价卖掉公司的车辆。下面我将从几个角度详细解释这一结论：

1. 公司财产处置权限：

   • 公司的车辆作为公司财产，其处置（包括出售）通常需要遵循公司内部的管理制度和决策程序。
   • 在大多数情况下，这类决策需要由公司的董事会或类似的管理机构来做出，以确保决策的合法性和合理性。

2. 董事会的职责与权力：

   • 董事会是公司的重要决策机构，负责公司的重大经营决策和资产管理。
   • 出售公司车辆这类涉及公司资产变动的行为，通常需要董事会的批准或授权。

3. 明显低于市场价的出售行为：

   • 如果车经理未经授权擅自以明显低于市场价的价格出售公司车辆，这可能构成对公司财产的不当处置或滥用职权。
   • 这种行为可能损害公司的利益，甚至可能触犯法律，如构成职务侵占等犯罪行为。

4. 法律后果与建议：

   • 如果车经理未经董事同意擅自出售公司车辆，公司有权追究其法律责任，包括要求赔偿损失、解除职务等。
   • 我建议公司应完善内部管理制度，明确资产处置的决策程序和权限，以防止类似事件的发生。

综上所述，公司的车经理在未经董事同意的情况下，不得以明显低于市场价的价格出售公司的车辆。这种行为不仅违反了公司内部的管理制度，还可能触犯法律。如果公司有此类需求或疑问，应及时咨询专业律师以确保决策的合法性和合规性。