结论：员工私车公用的情况下，一般不可以直接将员工车辆卖给公司，但双方可以通过协商达成买卖协议，并需遵循相关法律法规完成交易。

分析说明：

1. 私车公用的性质：

   • 私车公用通常指的是员工使用自己的车辆为公司业务服务，公司可能会根据车辆的使用情况给予一定的补贴或报销相关费用。但这并不意味着车辆的所有权或使用权自动转移给公司。

2. 车辆买卖的法律基础：

   • 车辆买卖需要遵循《中华人民共和国民法典》中关于买卖合同的相关规定。双方需就车辆的买卖达成一致意见，并签订书面买卖合同，明确车辆的价格、交付方式、付款方式等条款。
   • 同时，车辆买卖还需遵守《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，确保车辆的手续齐全、合法，能够正常过户。

3. 私车卖给公司的可行性：

   • 从法律角度讲，员工有权将自己的车辆卖给公司，只要双方达成一致意见，并签订合法的买卖合同。
   • 但需要注意的是，私车公用并不构成车辆买卖的法定理由或前提。即使车辆曾用于公司业务，也不意味着公司有义务或必须购买该车辆。

4. 操作建议：

   • 如果员工有意将车辆卖给公司，应首先与公司进行协商，就车辆的价格、交付方式等条款达成一致意见。
   • 双方应签订书面买卖合同，并明确各自的权利和义务。
   • 在交易过程中，应确保车辆的手续齐全、合法，能够正常过户，以避免后续的法律纠纷。

可能的风险与后果：

• 如果双方未就车辆买卖达成一致意见，或未签订合法的买卖合同，可能会导致交易无效或产生法律纠纷。
• 如果车辆存在手续不全、违法等问题，可能会导致无法过户或产生其他法律责任。

后续行动建议：

• 如果您有意将私车卖给公司，建议先与公司进行充分沟通，明确双方的需求和意愿。
• 在交易过程中，务必遵循相关法律法规，确保交易的合法性和有效性。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。