当您无任何理由被辞退时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您可以要求经济补偿。以下是对您可能关心的赔偿问题的详细解答：
一、赔偿标准
经济补偿：
- 按您在本单位工作的年限来计算，每满一年，用人单位需支付您一个月工资的经济补偿。
- 如果您的工作年限在六个月以上但不满一年，按一年计算，即支付一个月工资的经济补偿。
- 如果您的工作年限不满六个月，用人单位需支付您半个月工资的经济补偿。
赔偿金：
- 如果用人单位违法辞退您（如无正当理由辞退），则需按上述经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，那么经济补偿（或赔偿金中的经济补偿部分）将按这个三倍数额支付，但支付年限最高不超过十二年。
二、法律依据
- 《中华人民共和国劳动合同法》第87条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第47条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 第47条详细说明了经济补偿的计算方法，包括按工作年限支付、月工资的计算方式等。
三、注意事项
- 保留证据：请务必保留好与辞退相关的所有证据，如辞退通知、劳动合同、工资单等。这些证据在日后维权时将起到关键作用。
- 了解权益：在遭遇无故辞退时，您有权要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。请了解自己的权益，并勇敢维护。
- 申请仲裁：如果用人单位拒绝支付经济补偿或赔偿金，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
综上所述，当您无任何理由被辞退时，您可以根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。请务必保留好相关证据，并了解自己的权益和维权途径。