针对您提出的“机关事业单位退休职工死亡相关事宜由哪个部门负责”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，机关事业单位退休职工死亡后的相关事宜，如死亡待遇核定等，通常由人力资源和社会保障部门（或称为人社局）负责。具体到各个地方，可能会有所差异，但大体上都是由这一部门或其下属机构进行管理和处理。

以您提供的参考信息中的河南省为例，机关事业单位退休人员死亡待遇的核定工作，就是由河南省人力资源和社会保障厅（或其下属的社保经办机构）负责的。您需要按照相关规定，提交一系列材料，包括《机关事业单位退休(职)人员死亡待遇申报表》、民政部门出具的死亡人员火化证明或公安部门、医疗机构出具的死亡证明等，以办理死亡待遇核定业务。

而在另一些地方，如舒城县，机关事业单位人员去世的相关事宜则是由舒城县机关事业单位养老保险股具体负责的。您同样需要提交相关材料，如机关事业单位基本养老保险参保人员业务申报表、相关火化证明等，以办理相关手续。

总的来说，虽然各地在具体办理机构上可能有所不同，但大体上都是由人力资源和社会保障部门或其下属机构负责机关事业单位退休职工死亡后的相关事宜。因此，如果您需要办理相关手续或咨询相关问题，建议您首先联系当地的人力资源和社会保障部门或社保经办机构，以获取最准确的信息和指导。