事业单位执行伤残津贴制度。具体分析如下：
一. 工伤导致的伤残津贴
依据与条件：
- 事业单位人员在工作过程中若遭受事故伤害或患职业病，并经过工伤认定程序被确认为工伤，同时由劳动能力鉴定委员会鉴定达到一定伤残等级（一至四级），则有权享受按月领取伤残津贴的待遇。
待遇标准：
- 对于一至四级伤残的职工，他们可以享受按月领取的伤残津贴，这是工伤保险制度的一部分，旨在保障因工作受伤职工的长期生活需求。
- 例如，某事业单位员工因工作事故导致三级伤残，根据规定，他将能够按月领取伤残津贴，以减轻因伤残带来的经济压力。
二. 其他相关待遇：
- 除了伤残津贴外，五至六级伤残职工在某些情形下也可享受相应津贴及其他待遇。七至十级伤残职工在劳动合同期满终止或提出解除劳动合同时，则可获得一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。
三. 非工伤伤残：
- 若伤残是因非工伤原因导致，则一般不能享受工伤伤残津贴待遇。但可能通过其他途径如商业意外保险或特定情形下的救助、补偿政策获得一定的经济补偿。
综上所述，事业单位确实执行伤残津贴制度，但这一制度的适用前提是职工因工作原因受伤并被认定为工伤，且达到一定的伤残等级。对于非工伤导致的伤残，则需通过其他途径寻求经济补偿。如有进一步需要，您可以继续咨询我。